Perfil elaborado en enero de 2006

El 10 de agosto de 2005 Xavier Caicedo recibió el Premio Nacional de Matemáticas otorgado por la Sociedad Colombiana de Matemáticas. Con este reconocimiento se hizo un homenaje a quien es considerado uno de los precursores de la lógica moderna en Colombia, formador de brillantes matemáticos y autor de valiosos aportes a una rama del saber que, aunque parece esotérica y extraña para la mayoría de personas, es fundamental y está presente en la vida cotidiana de todos.

Nacido en Cali en 1944, Caicedo es Licenciado en Matemáticas e Ingeniero de Sistemas de la Universidad de Los Andes, realizó una maestría en Matemáticas en la Universidad de Ottawa, Canadá, y estudió su doctorado en la Universidad de Maryland, en College Park, Estados Unidos. Fue Director del Departamento de Matemáticas en Los Andes y actualmente es profesor titular e investigador de este departamento. En 1999 ganó el Premio a la Vida y Obra de un Científico Colombiano que otorgó la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y es miembro de un gran número de asociaciones científicas nacionales e internacionales.

Es autor de cerca de 40 artículos publicados y ha dirigido igual número de tesis de grado, heredando a los más jóvenes el rigor y disciplina que lo han caracterizado en su trabajo.

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Obra lógica

Xavier Caicedo tuvo el interés por comprender la razón de las cosas y de los fenómenos naturales desde que era un niño. Cuando estaba en el colegio no tenía una afición particular por las matemáticas, aunque ya disfrutaba de cuestionar el sentido filosófico de lo que ocurría en el mundo y trataba de descifrarlo.

Su permanente inquietud intelectual siempre estuvo ligada a su inclinación hacia lo técnico y lo mecánico. Recuerda que cuando era joven lo deslumbraron los avances de la ingeniería que marcaron la carrera espacial, despertando su interés por estudiar cómo funcionan y se crean objetos altamente sofisticados. Con ese ánimo ingresó a la universidad.

"Primero estudié arquitectura y al poco tiempo me pasé a ingeniería, las matemáticas llegaron después, en parte porque no existía la carrera". Fue en esos años de estudiante en la Universidad de Los Andes que se encaminó definitivamente en esta última disciplina, en particular motivado por las clases de profesores como Henri Yerli y Peter Konder. El ánimo por seguir profundizando en temas más complejos le hizo ver que era necesario dar inicio a estudios de posgrado más específicos.

"Mi interés fundamental han sido la lógicas no tradicionales porque tienen mayor capacidad expresiva para modelar mundos posibles y además permiten interrelacionar diferentes sistemas. Así como hay álgebra tradicional y álgebra abstracta, hay lógicas de primer orden y otras más complejas".

De acuerdo con el científico, la lógica matemática es una rama relevante para todas las áreas de las matemáticas y en los últimos 50 años ha cobrado aún más importancia en especial para el desarrollo de sistemas de computación más avanzados que exigen modelos más complejos.

"Modelar quiere decir poder expresar un fenómeno físico en lenguaje matemático, encontrar las leyes lógicas que gobiernan ciertos procesos del mundo; la lógica tradicional corresponde a la matemática tradicional, otras lógicas abren nuevas maneras de ver las cosas y a mundos posibles que requieren de más precisión y que no son necesariamente el mundo real," explica Caicedo.

De acuerdo con Fernando Zalamea, profesor de la Universidad Nacional de Colombia, en la presentación que leyó sobre la vida y obra del doctor Caicedo el día de la entrega del Premio Nacional de Matemáticas:

"La visión investigativa de Caicedo cubre un espectro muy amplio de la matemática, utilizando permanentes cambios de puntos de vista y nuevas perspectivas donde se trastocan e invierten los métodos usuales de ataque. Su rango de intereses y realizaciones —sustentado siempre por una gran fluidez técnica— incluye temas variados en lógica matemática, topología y álgebra. Se trata de tres enormes panoramas de la matemática, a menudo dispersos, en los cuales Caicedo ha logrado explicitar profundos cruces que habían pasado inadvertidos. Cualquier matemático podría sentirse satisfecho con realizar trabajos de punta en una subárea de esos panoramas, pero el trabajo de Caicedo trasciende con creces sus investigaciones puntuales".

Es así como ha elaborado trabajos acerca de técnicas de back-and-forth generalizado en lógicas abstractas, calibraciones de propiedades de definibilidad en fragmentos monádicos de esas lógicas, caracterizaciones puramente topológicas de axiomas y propiedades generales en teoría abstracta de modelos, teoremas de representación para clases de álgebras y clases de grafos, así como teoremas de representación para clases de lógicas abstractas, construcción y aplicaciones de lógica de los haces y definiciones y ejemplos de nuevos conectivos intuicionistas, entre otros temas.

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Vocación académica

Otra preocupación constante de Caicedo ha sido fortalecer las relaciones interacadémicas siempre "abriendo compuertas para sus discípulos y colegas colombianos más jóvenes", como afirma Zalamea. "En los últimos años ha habido progreso, pero no a la velocidad que quisiéramos y aún estamos rezagados, incluso con respecto a otras naciones latinoamericanas, en parte porque el desarrollo de las ciencias es muy reciente en nuestro país", señala Caicedo.

De ahí que frente a un tema como la "fuga de cerebros", afirme que es un error tratar de retener a la gente "porque sí". Para él, mientras en Colombia no se ofrezcan las ventajas académicas disponibles en las universidades de los países desarrollados, impedir que los jóvenes se vayan sería inconveniente. "Enriquece más al país que vayan y vuelvan, pero si algunos deciden no regresar no debe ser preocupante, siempre y cuando mantengan las conexiones, los canales de comunicación y el contacto con los que están acá".

Para el doctor Caicedo es claro que es una visión facilista pensar que el problema radica en que los jóvenes profesionales e investigadores emigren; para él, el verdadero problema está en que toda la capacidad de esos cerebros quede desaprovechada. En su opinión, dar apoyos económicos para que se vayan es la filosofía correcta porque en un país desarrollado van a acceder a programas y ambientes mucho más consolidados que los ofrecidos acá y por eso no debe condicionarse su retorno.

"El día que un muchacho venezolano, brasileño e inclusive europeo, diga ‘me voy a Colombia a estudiar esto o lo otro' estaremos en igualdad y les podremos decir con tranquilidad a los muchachos colombianos, quédense". El año pasado, consecuente con estas ideas, Caicedo fue nombrado miembro de The Academy of Sciences for the Developing World (TWAS), organismo que tiene como objetivo principal promover la capacidad y excelencia científica para el desarrollo sostenible de países en vía de desarrollo y desde el cual impulsará el fortalecimiento del nivel académico e investigativo.

Para Caicedo seguir enseñando es una de las motivaciones más fuertes de su vida. "Espero que el tiempo me alcance para resolver tantos problemas matemáticos que tengo", cuenta este hombre que entre símbolos y "garabatos" representa y descifra las abstracciones que explican la lógica arcana del pensamiento y del mundo.